Promateur 1.52011. 12. 3. 12:27
반응형

양자물리학 이야기를 하면서 불확정성의 원리 이야기를 하지 않을 수 없다. 독일의 물리학자 베르너 하이젠베르크(Werner Heisenberg, 1901~1976)가 제안한 불확정성의 원리는 코펜하겐 해석의 핵심 내용 중의 하나이다. 많은 물리학 해설서나 현대 물리학 입문서에서 불확정성의 원리를 다루고 있어 불확정성 원리는 양자 물리학의 내용 중 가장 많은 사람에게 알려진 내용이기도 하다. 하지만 수학을 떠나서 불확정성 원리를 정확하게 설명하는 것은 쉬운 일이 아니다. 따라서 불확정성 원리에 대해 많은 것을 들어서 알고 있는 사람들도 조금씩 잘못 알고 있는 경우가 많다. 불확정성의 원리는 말 그대로 확실하지 않다는 원리이다. 확실한 것만을 다루는 것으로 알려진 물리학에 왜 이런 원리가 등장하게 되었을까? 무엇이 왜 불확실하다는 것일까?

 

 

수많은 사인과 코사인 파동의 합으로 입자를 표현하는 웨이브 패킷

불확정성의 원리를 발표하여 코펜하겐 해석의 발전에 큰 기여를 한 하이젠베르크 하이젠베르크는 이 업적으로 1932년 노벨 물리학상을 받았다.
<출처: 노벨상 위원회>


전자와 같은 입자도 파동의 성질을 가지고 있다는 것은 실험을 통해 확인되었다. 양자 물리학은 불연속적인 물리량을 가지는 입자를 파동함수로 다루고, 그 결과를 확률로 해석하는 물리학이다. 입자를 파동방정식으로 다루기 위해서는 입자도 파동함수로 나타낼 수 있어야 할 것이다. 그렇다면 입자를 어떻게 파동함수로 나타낼 수 있을까?

 

고등학교에서 물리학을 배운 사람들은 사인(sine) 또는 코사인(cosine)과 같은 삼각함수로 파동을 표현하는 법에 대해서 들어본 적이 있을 것이다. 그러나 이런 파동으로 입자를 나타내기는 어렵다. 파동이 넓은 공간에 퍼져 있는 것과는 달리 입자는 아주 좁은 공간에 집중되어 있기 때문이다.

 

그러나 수학을 이용하면 이 문제를 쉽게 해결할 수 있다.

 

진동수진폭이 다른 많은 파동을 합치면 한 곳에 집중된 파동을 만들어 낼 수 있다. 만약 더 좁은 구역에 집중된 파동을 만들고 싶으면 파장이 다양한 더 많은 사인파와 코사인파를 더하면 된다. 이렇게 여러 개의 파동을 합성하여 만들어진 파동을 양자 물리학에서는 웨이브 패킷이라고 부른다. 양자 물리학에서 입자는 웨이브 패킷을 이용하여 나타내진다.

 

분산되지 않는 웨이브 패킷을 통해 입자를 표현할 수 있다.
<출처: Jmtrivial at en.wikipedia.com>

 

 

위치와 운동량을 곱하면 일정한 숫자보다 항상 크다 : 불확정성의 원리

입자는 이 웨이브 패킷 내의 어느 곳에 있게 된다. 따라서 웨이브 패킷의 너비가 좁으면 입자의 위치에 대한 불확실성이 작아지고 반대로 웨이브 패킷의 너비가 커지면 위치에 대한 불확실성이 커진다. 좁은 너비를 가지는 웨이브 패킷을 만들기 위해서는 다른 진동수를 가지는 더 많은 파동을 합해야 한다. 입자의 운동량은 진동수에 비례하고 따라서 파장에 반비례한다. 그러므로 좁은 너비를 가지는 웨이브 패킷을 만들기 위해 다른 진동수를 가지는 많은 파동을 합하게 되면 운동량의 불확실성은 커진다. 다시 말해 위치 측정의 오차를 줄이려고 하면 운동량 측정의 오차가 증가한다는 것이다. 이것이 위치와 운동량 사이에 존재하는 불확정성이다. 하이젠베르크는 위치의 오차와 운동량 오차의 곱은 일정한 값 이상일 수밖에 없다는 것을 수학적으로 증명했다. 이것을 식으로 나타내면 다음과 같다.

 

 

이 식에서 Δx는 위치의 오차를 나타내고 Δp는 운동량의 오차를 나타내며 ℏ는 플랑크 상수를 2π로 나눈 값이다. 불확정성의 원리 때문에 위치와 운동량을 동시에 정확하게 측정하는 것은 불가능하다. 이러한 불확정성의 원리는 시간과 에너지 사이에도 존재한다. 어떤 양들 사이에 불확정성이 존재하는지를 설명하는 것은 간단하지 않다. 다만 여기서는 위치와 운동량, 그리고 에너지(질량)와 시간 사이에 불확정성의 원리가 적용된다는 것을 알고 있는 것으로 충분하다고 생각한다.

 

 

불확정성의 원리, 하나를 측정하는 동안 다른 하나가 변화한다

불확정성의 원리는 위치의 측정이 운동량을 변화시키고, 반대로 운동량의 측정이 위치를 변화시켜 오차를 증가시키기 때문이라고 설명하기도 한다. 이런 설명은 잘못된 설명이 아니다. 하이젠베르크와 보어도 이런 방법으로 불확정성 원리를 설명하려고 시도했다. 물리학 입문서에 자주 등장하는 것도 이런 설명이다. 예를 들면 다음과 같은 설명이다.

 

하이젠베르크가 제안한 감마선 현미경의 개념도(왼쪽) 입자를 파동의 중첩으로 표현하며 알게 된 불확정성의 원리는
측정때문에 생기는 것이 아니라 입자 자체가 가지고 있는 물리적인 성질에서 기인한다.(오른쪽)
<출처: parri ar en.wikipedia.com(왼쪽)>

 

전자를 관찰할 수 있는 현미경이 있다고 가정해 보자. 이 현미경으로 전자를 관측하기 위해서는 전자에 충돌한 빛이 현미경으로 들어와야 한다. 전자의 위치를 정확하게 측정하기 위해서는 파장이 짧아서 에너지가 큰 빛을 사용해야 한다. 이런 빛으로는 전자의 위치를 작은 오차로 측정할 수 있지만, 측정 과정에서 전자의 운동량을 크게 변화시킨다. 반대로 운동량의 변화를 최소로 하여 운동량의 오차를 줄이려고 하면, 빛의 긴 파장 때문에 위치에 오차가 커질 수밖에 없다. 따라서 위치와 운동량을 동시에 정확하게 측정하는 것이 불가능하다는 것이다.

 

그러나 이러한 설명은 불확정성의 원리를 입자의 기본 성질이 아니라 측정 과정 때문에 나타나는 효과라고 생각하게 하기 쉽다. 하이젠베르크와 보어는 이런 설명을 논리적인 인식론의 철학적 체계 안에서 사용했다. 논리적인 인식론에서는 어떤 계의 물리적 성질은 측정 가능한 가장 정확한 측정값에 의해 나타나는 것이라 본다. 이것을 다르게 표현하면 만약 어떤 측정값이 이론적으로 어떤 오차보다 더 작아질 수 없다면, 이러한 한계는 물리적 성질 때문이지 측정 장치나 측정 기술 때문이 아니라는 것이다. 다시 말해 불확정성 원리는 측정 때문에 생기는 것이 아니라, 측정하고자 하는 입자 자체가 가지고 있는 물리적 성질에 기인한다는 것이다.

 

 

아인슈타인, 사고실험을 통해 불확정성 원리에 대한 반론을 제기하였다

결정론을 받아들이고 있던 과학자들은 불확정성 원리를 받아들이지 않았다. 1927년에 코펜하겐 해석이 제안되었을 때, 아인슈타인슈뢰딩거를 비롯한 많은 과학자가 가장 격렬하게 비판한 내용 중의 하나가 바로 불확정성의 원리였다. 코펜하겐 해석에 의하면 양자물리학을 이용하여 어떤 실험결과를 얻을 수 있는지를 계산할 수는 있지만, 입자가 실제로 어떤 상태인지를 알 수는 없다. 다시 말해 파동 방정식이 말해 주는 것은 입자가 어떤 상태에 있는지가 아니라 실험을 했을 때 우리가 어떤 값을 얻을 것인지를 이야기해 줄 뿐이다.

 

아인슈타인은 측정 결과가 확률로 나타내지는 것은 우리가  실제 입자의 행동을 규제하는 변수들을 모두 알지 못하기 때문이라고 주장했다. 아인슈타인의 이런 주장을 숨은 변수이론이라고 부른다는 것은 이전 글에서 언급한 적이 있다. 이에 대해 보어는 확률적인 결과는 입자가 가지고 있는 기본적인 성질에 기인하는 것이어서 측정 장치와는 관계없으며 결코 줄일 수 없는 것이라고 주장했다.

 

불확정성 원리를 비판하기 위해 아인슈타인은 다음과 같은 사고실험을 제안했다. 사고실험은 원리의 진위를 따져보기 위한 가상적인 실험이므로 실제로 그런 실험이 가능하냐 하는 것과는 관계없다.


시간과 에너지 사이의 불확정성을 반박하기 위해,
아인슈타인은 빛이 나올 수 있는 박스를 이용한 사고실험을 제안하였다.

 

아인슈타인은 멀리서 날아온 입자가 벽에 난 작은 슬릿을 통과하는 경우를 예로 들었다. 만약 이 입자가 크기가 d인 슬릿을 통과한다고 가정하면 벽을 통과하는 동안 이 입자의 위치의 오차는 d보다 클 수 없다. 따라서 불확정성의 원리에 의하면 운동량의 오차는 약 ℏ/d이상이어야 한다.

 

그러나 만약 입자가 슬릿을 통과하는 동안에 벽의 운동량의 변화를 측정한다면 슬릿을 통과한 입자의 운동량을 얼마든지 정확하게 계산할 수 있다. 입자가 벽에서 멀리 떨어져 있을 때, 이 입자의 운동량을 원하는 만큼 정확하게 측정하여 알고 있고, 입자가 벽에 난 슬릿을 통과하는 동안 벽 운동량의 변화가 없었다면, 이 입자의 운동량은 운동량 보존 법칙에 의해 이전의 운동량과 같은 값을 가져야 한다. 그러나 만약 벽을 통과하는 동안 벽과의 상호작용으로 인해 벽의 운동량에 변화가 생겼다면 이 값으로부터 전자의 정확한 운동량을 알 수 있다는 것이다. 그렇게 되면 불확정성의 원리는 더는 성립하지 않는다. 

 

아인슈타인의 이런 주장에 대해 보어는 입자뿐만 아니라 벽도 양자 역학의 지배를 받는다는 것을 지적했다. 따라서 벽의 운동량 변화를 측정하여 입자의 운동량 변화를 측정하려면, 입자가 벽을 통과하기 전후의 벽의 운동량을 정확하게 측정할 수 있어야 한다. 그러나 벽의 운동량을 정확하게 측정하려면 벽의 위치의 오차가 발생하게 되고 이는 입자의 위치 오차를 증가시키기 때문에 불확정성 원리는 이 사고실험에서도 성립한다는 것을 보여 주었다.

 

 

아인슈타인의 이론으로 아인슈타인의 반론을 잠재웠다

아인슈타인은 시간과 에너지 사이의 불확정성을 비판하기 위해 또 다른 사고실험을 제안했다. 이 사고실험에서는 빛 입자가 들어 있는 상자에 정밀한 시계 장치가 되어 있는 창문이 달렸다고 가정했다. 창문에 달린 시계 장치를 이용하여 정확한 시각에 창문이 열렸다 닫히고 이때 에너지가 밖으로 나간다고 가정해보자. 창문을 열었다 닫는 시간을 정확히 측정하고 창문 열고 닫기 전후의 상자 전체의 무게를 정확하게 측정하면 빛이 상자를 탈출하는 시간과 빛이 가지고 달아난 에너지의 양을 원하는 만큼 정확하게 측정할 수 있다는 것이다. 그렇게 되면 시간과 에너지의 양을 동시에 정확하게 측정할 수 없다는 불확정성 원리는 더는 성립하지 않게 된다.

  

보어는 이 사고실험도 불확정성의 원리 내에서 해결했다. 그는 상자가 가진 에너지의 양을 정확하게 알면 창문을 여닫는 시간이 부정확해질 수밖에 없다는 것을 증명했다. 상자와 상자의 질량을 측정하는 저울은 모두 중력장 안에 있다. 중력장 안에서의 시계의 위치에도 오차가 있을 수밖에 없고 위치에 따라 중력의 크기가 다르므로 위치의 오차는 일방상대성이론에 의해 시간의 오차를 불러온다는 것이다. 중력이 시간의 흐름에 영향을 준다는 것을 밝혀낸 사람은 아인슈타인이었다. 그러나 아인슈타인은 쉽게 포기하지 않았다. 1935년에 그는 로젠, 포돌스키와 함께 불확정성 원리와  코펜하겐 해석을 비판하는 EPR 패러독스를 발표했다. 다음 이야기에서는 아인슈타인이 제시한 EPR 패러독스에 대한 내용을 알아보자.

 

 

 

곽영직 / 수원대학교 자연대학장
서울대학교 물리학과를 졸업하고 미국 켄터키대학교 대학원에서 박사학위를 받았다. 현재 수원대학교 자연대학장으로 있다. 쓴 책으로는 [과학이야기] [자연과학의 역사] [원자보다 작은 세계 이야기] 등이 있다.


발행일 
2010.01.29

이미지gettyimages/멀티비츠


반응형

'Promateur 1.5' 카테고리의 다른 글

자산관리의 고정관념을 깨라  (0) 2012.03.22
욕하면 통증이 준다?  (0) 2011.12.01
한미 fta독소조항  (0) 2011.11.02
Posted by 스탠스
내 서재속에는2011. 7. 16. 19:33
반응형

생각의탄생다빈치에서파인먼까지창조성을빛낸사람들의13가지생각도?
카테고리 인문 > 인문학일반 > 인문교양
지은이 로버트 루트번스타인 (에코의서재, 2007년)
상세보기
 

[공지]
내 서재속에는 이라는 코너를 5개 분야로 나눠서 개제할 생각입니다. 우선 우리 몸에 필요한 5대 영양소라는 것을 착안해 독서도 5대 영양소로 분류해 올릴 예정입니다.
 탄수화물은 먹으면 기운나고 필요하지만 많이 먹으면 지방처럼 비만의 위험이 있는 책입니다.
 단백질은 근육을 만들고 필요한 것이므로 금융에서 필요하면서 다소 어려운 책을 위주로 개제할 것입니다.
 지방은 있어도 되고 없어도 되는 책. 물론 독서를 함에 있어서 나쁜 책은 없다고 하지만 주식투자에서는 제태크 서적이나 기술적 분석으로만 된 책을 중심으로 적을 생각입니다. 너무 안 읽어도 안좋으니 종종 읽어봐야겟죠?
 무기질 생각의 균형을 잡아주는 분야로 철학이나 금융 밖의 분야로 예를 들어 천문학이나 과학책으로 꾸밀 예정입니다.
 비타민은 필요하고 많이 읽으면 좋은 서적으로 꾸밀 생각입니다.
 
 5개 분야로 분류해서 블로그 독자들로 하여금 좀 더 필요한 책을 알려드리고 함께 생각해보는 시간을 가지는 것도 좋지 않을까 생각합니다.
 자 이제 생각의 탄생이라는 무기질 같은 책으로 들어가볼까요?

'책과 씨름을 한다'라는 느낌을 잘 몰랐다. 스스로 책을 좋아한다고 생각했지만 책과 멀어진 것은 부인할 수 없다. 그러다 우연이 학기가 시작하면서 '창의적 문제해결력'이라는 수업을 듣게 되었다. 아마도 학교를 다니는 동안 가장 기억에 남을 수업중 하나라고 생각한다. 왜냐하면 그곳에서는 죽은 지식, 암기적 지식을 배우는 것을 넘어선 아이디어 낚시법을 배우는 것이다. 교수님들 또한 기업 일선의 상황을 너무나 잘알고 생생히 학생들에게 전달해준다는 점이다. 이 책을 집게 된 것은 참고도서로 수업에 더 생생하게 참여하기 위해서였다. 중간 중간 읽을 수 있을까라는 의문은 어느새 사라지고 책과 책에 대한 생각으로 가득찼다.

 

 - 왜? 생각도구가 필요한가?

 최근 스마트폰이 각광을 받고 있다. 스마트폰은 두가지로 나뉠 수 있는데 software와 hardware이다. 그러나 이러한 개념은 컴퓨터,IT 분야에도 적용되고 심지어 사람에게 까지 적용할 수 있다. 사람의 발상은 자연에 구조를 본따서 만드는 경우가 많다. 그래서 software는 우리가 세상을 바라보는 사고틀(paradigm)이라고 볼 수 있다. 이 사고틀은 스스로 주체적이라고 생각하지만 사상사에서 많이 논하겟지만 대게 새롭지 않다는 것이다. 자유주의,시장주의, 권위주의와 같은 주의로 시작되는 것들이 녹아들어 자신의 관점과 생각을 좌우 하게 되는것이다. 그래서 우리는 자신의 신선한 아이디어를 내놓았을 떄 이미 시장에 나와있는 것이거나 시도된 경우가 많은 것을 흔히 발견할 수 있다. 그러나 사회는 더 새로운 것,brand new한 것들을 원한다. 이러한 개인과 사회의 갈등 속에서 이 책에 소개된 생각도구들은 신선한 활로를 보여줄 것이다.

 그렇기 때문에 생각도구는 오늘날 사회에 필요한 것이라고 할 수 있다. 예를 들어 리처드 파인먼이라는 유명한 과학자는 수학문제를 푸는 것을 넘어 몸으로 느꼇다고 한다. 그리고 헬렌켈러의 경우 부족한 감각을 다른 감각으로 통합시켜 자신이 삶을 더 보람차고도 위대하게 살아냈다고 이 책은 전한다. 짧게 나마 책에 있는 생각도구를 나름대로의 정리로 올리려고 한다.

 

 1. 관찰

 내일 아침 지하철을 타고 학교를 간다. 나는 주의를 지켜본다. 앉아 있는 사람들의 50%는 자신의 휴대폰을 뚫어져라 보고 무언가를 하고 있다. 그리고 학생들 대부분은 자신의 전공서적을 펴놓고 시험공부를 하고 있다. 그들의 표정을 보면 따분하다는 표정과 무표정 그리고 대부분 눈을 감고 있다. 사회의 무기력을 느끼는 듯한 표정이다. 아침의 출근길은 너무나 따분해 보인다. 그렇다면 대중교통에 음악을 틀어주는 것은 어떨까? 아니면 최근 유행하는 뮤직테라피를 도입해서 사회적인 피로를 감소 시킬 순 없을까? 다양한 제안이 나타날 수 있다.

 그리고 내가 관심있어하는 주식시장과 금융시장을 보면 최근 상당한 물가 상승과 인플레이션 압박이 챠트와 지표상에 들어났다. 그러나 이러한 지표와 통계만으로 실물경제나 금융시장을 판단하는 것은 상당히 무리가 있다. 주의 사람들의 주식 시장에 대한 관심과 주변 친척이나 지인들이 '어느 주식을 샀다'라고 들리는 소문, 학교나 친구들의 이야기 속에 속속 주식투자에 대한 관심이 나타나는 것은 지금 주식 시장이 상당히 상승했다는 반증이라고 알 수 있다. 주식이 계속 오르리라라는 상승과 부채를 이용한 투자는 주식시장이 위험하다고 알리는 중요한 지표가 된다.

 이 두가지 사례를 보고도 관찰이 생각의 탄생 그자체라는 생각을 할 수 있다. 올바른 관찰 빠른 관찰이 없다면 사람은 질문에 엉뚱한 대답만 내놓은 계산기에 지나지 않을 것이다.

 그림 1 <이미지의 반역>,르네 마그리트 작, 1928-29

 

 현대 예술가들은 이러한 관찰에 대한 중요성을 말하기 위해 몇몇 작품을 내놓았다. 이러한 작품들은 "당신이 보고 있는 것들에 대해 생각해보라. 그리고 자신이 가장 생각하지 않는 것들엑 대해 가장 많이 생각해보라."라고 말한다.이러한 작품은 의외로 신성한 깨달음을 준다. 왜냐하면 우리가 바라보는 세속적인 것들 ex)돈,컴퓨터,휴대폰 에대해 장엄한 깨달음을 얻을 수 있기 때문이다.

 

 2. 형상화와 추상화

 이 책은 생각도구를 과정별로 나열해놓은 것 같다. 관찰 이후에 우리는 그 관찰한 것을 마음속으로 그려야 한다. 그러기 위해선 위의 형상화와 추상화가 필요한 것이다. 책을 잘 읽어 보면 이 두개의 관념어는 서로 다른 것처럼 분리 되어있지만 책을 읽고 난 다음 이 두단어를 보면 서로 같은 단어처럼 느껴진다. 이 두가지의 기능은 세계를 재창조한다라는 기능적 공통점을 가지고 있기 때문이다. 그러나 두개의 단어는 방향성이 다르다. 우선 형상화는 마음속의 도화지에 세상에 바라본 것들을 그려서 채운다는 것이고, 추상화는 자신이 바라본 것들을 다른 사람 마음속 도화지에 채워 넣는 것이다.

 

 3. 패턴 인식 그리고 패턴 형성

 

벽의 복잡한 문양 속에서 형상들을 발견하는 것은 시끄러운 종소리 속에서 우리가 아는 이름이나 단어를 찾아내는 일과 같다.

 

<정원사>,주세페 아르침볼도 작 1590,그림을 꺼구로 보면 사람의 얼굴이됨.

 

바둑이나 체스를 둘 때 대게 어떤 진영과 모양이 되면 이길 수 있다고 프로기사들은 말한다. 일반인에게는 단순한 수의 열거지만 그들이 보는 형태는 너무나 판이 하게 다른 것이다. 그러나 이러한 패턴인식은 꼭 창의적인 사람들만의 것이 아니라고 생각한다. 왜냐하면 어떠한 물건을 관찷하고 그것을 기억하기 위해서는 패턴을 잘 보아야 되는 것이다. 마치 시험을 치기전에 앞글자만 외워 놓는 방식처럼 말이다.

 나는 개인적으로 경제시스템을 체스의 말처럼 생각하고 종종 보기도 한다. 우선 기초가 되는 것은 폰이다. 폰은 개별기업 주가이다. 그리고 룩은 기업채권이다. 그리고 비숍은 외환시장이다. 나이트는 해외 주식시장으로 생각할 수 있다. 그리고 퀸은 GDP와 같은 거시경제지표이고 결국 중요한 것은 킹이고 이것을 국민경제(풍요)라고 말할 수 있다. 현재는 개별 기업 주가와 회사채가 상당히 안정되어 있으며 외환시장 또한 안전하다. 반면 일본쪽의 해외 주식시장의 움직임은 우리나라 시장을 포함한 여러 시장이 상승한 것에 비해 횡보적인 움직임을 가지고 있다. 또한 GDP성장률은 물가 상승률이 가파르기에 실질 성장은 적을 것이다. 퀸이 위험하다는 것은 대게 폰과 룩,비숍이 안전하기에 대중들은 모르고 있다는 것이 나의 패턴 인식 결과 이다. 그리고 이러한 거시경제성장이나 개별기업 주가의 상승이 국민경제의 풍요로 이어지는 모습은 아직 확인하기 힘들고 심지어 중소기업으로의 트리클 다운이 일어나지 않는 다는 것을 생각해보았을때 이번 상승이후 폭락은 생각보다 빠르게 다가 올 것이며, 이 피폭효과는 생각보다 클것이라고 생각한다.(거시경제,국민경제가 흔들리기에)

 그리고 역사속에 패턴 인식의 결과물은 판 구조론을 주장한 알프레드 베게너를 찾을 수 있다. 그리고 패턴 인식을 넘어선 새로운 패턴을 만들어내는 능력도 있다. 비유를 하자면 여러가지 무늬가 있다 일자 무늬, 체크무늬, 물결무늬 와 같은 무늬 패턴을 겹치거나 중복 시켜보면서 새로운 패턴을 만들어 나가는 것이 패턴 형성의 시작이다. "단순한 패턴들을 병치시킴으로써 과학에서도 패턴형성을 흥미롭게 해볼 수 있다."

 

 4. 유추

 "사과를 땅으로 잡아당기는 힘이 있다면 이는 하늘 위로 계속 뻗쳐나갈 것이고, 그렇게 되면 달까지도 끌어당길 것이라는 '유추'가 가능해진다."- 물리학자 아이작 뉴턴

 

 19~20세기 부터 시작된 수학화는 어렴풋한 이론을 더 공고하고 객관적으로 검증가능하게 만들었다.라는 점은 인정한다. 그러나 과거의 역사를 비추어 보았을 때 아르키메데스가 비중의 원리를 인식하고 유레카를 외칠때 수학적인 사고를 통해 인식하기보다 유추와 상상력에 의해 완성되었을 것이다. 유추라는 것은 직유와 다르다. A는 B이고 B는 C이다.즉,A는 C이다라는 것과 A와 B는 닮았다. 는 것은 다르다. 그리고 198쪽을 펴보면 전반적으로 많은 철학자들은 유추를 비논리적이고 판단을 그르치게 하는 것으로 평가절하한다. 그러나 오히려 유추가 불완전하고 부정확한 것이기 때문에 알려진 것과 알려지지 않은 것들 사이의 다리가 될 수 있는 것이다. 불완전한 일치라는 것을 전제로 할 때 유추는 기존의 지적 도구로 도달할 수 없는 새로운 이해의 세계로 도약하도록 우리를 도와준다.

 

5. 몸으로 생각하기와 감정이입

 

 잭슨 폴록의 액션 패인팅 과거 대기업 CF의 광고가 이러한 예술가의 작품을 페러디한 것으로 기억한다. 잭슨 폴록은 자신이 작품을 만드는 모습을 보여주고 그것을 느끼도록 관람자에게 해준다. 즉, 예술 작품은 단순히 '보다'라는 감각을 넘어서 몸으로 '느껴'야만이 예술작품으로 완성되는 것이다. 그리고 책 전반부에 나오는 아인슈타인과 파인먼은 문제를 몸으로 느끼며 풀었다고 말한다.

 감정이입은 이것을 몸으로 느끼는 관찰을 넘어서 경험으로 이끌어내는 더 차원높은 생각도구라고 볼 수 있다. 사냥에 성공하려면 사냥감처럼 생각하라 라는 오늘날 수렵문화를 간직하고 있는 부족들의 이야기이다.

 

6. 차원적 사고

 무게와 공간을 한곳에 수렴시킬 방법을 찾아라. 모델을 그대로 묘사하는 것으로는 충분치 않다.-화가 브릿지라일라

 

 7. 통합,놀이

 통합과 놀이는 인간이 가진 특이점 중 하나일 것이다. 또한 이러한 것들이 필요한 이유는 역사적으로 증명된 사실이라고 볼 수 있다. 과거 철학자가 수학자이며 문학가이며 예술가였던 적이 있었다. 그로 인해 다양한 분야에서 해결책을 끌어오는 것이 가능했다 그러나 오늘날 지식체계는 너무나 방대하고 복잡해짐에 따라 통합적인 사고가 물리적으로 불가능하다고 느끼는 경우가 많다. 그러나 다양한 발상법은 이러한 통합을 촉진시킬 수 있고 오늘날 학문이 가진 문제점을 해결해주는 방향으로 흘러 갈 수 있다. 그리고 가장 중요한 것은 이러한 발상의 도구를 즐기며 활용할 줄 알아야 된다는 것이 이 책의 요지이다.


 결론 : 당시에는 이 책이 유용하거나 창의성을 길러준다는 것을 체감하기 힘들었습니다. 그렇지만 시간에 지나면서 생각의 도구를 이용하는 스스로를 발견합니다. 종종 모임에서도 창의적인 아이디어를 내어서 이목을 집중하기도하고 가장 좋은 것은 문제 상황에서 좀더 즐기며 좋은 해결실마리를 꺼내내는 데 이 책은 큰 도움을 주었습니다.^^
 두껍고 힘들엇지만 그만큼 값진 책이 아니었나 생각합니다.

반응형
Posted by 스탠스