[정품]금융전문가 1.5

물리학은 세상의 모든 이치를 알아내겠다는 인간의 원대한 꿈을 담은 학문이지만, 다른 한편으로는 우리 생활 곳곳에 알게 모르게 스며들어 영향을 미치지 않는 곳이 없는 학문이기도 하다. 그 중에서도 특히 스포츠는 물리학의 오랜 친구이다. 사실 골프공의 표면이나 야구공의 실밥 하나에도 깊은 물리학이 들어 있다. 또한 박주영의 프리킥, 이승엽의 홈런, 박태환의 수영 등을 보고 있으면 그들이 비록 물리학자는 아니지만, 얼마나 물리학을 효과적으로 이용하고 있는지 감탄하지 않을 수 없다.

스포츠에도 과학의 원리가 숨겨져 있다

이번 겨울에는 밴쿠버 동계올림픽이 우리를 기다리고 있다. 이번 올림픽에는 사람들의 관심이 다른 때에 비해 더 큰 듯하다. 그다지 좋지 않은 경제상황 때문인 것 같기도 하고 또한 쇼트트랙이나 스피드 스케이팅 이외에도 얼마 전에 상영했던 스키 점프를 소재로 한 영화 덕분에 동계 스포츠에 대한 관심이 늘었기 때문이기도 할 것이다.

하지만 특히 이번에 열릴 동계올림픽이 주목을 받는 것은 피겨 스케이팅 때문일 것이다. 그 동안 남의 나라 잔치로만 생각했던 피겨 스케이팅에 김연아 선수가 강력한 우승후보로 등장했으니 말이다.

동계올림픽의 꽃이라고도 부르는 피겨 스케이팅은 스포츠와 예술이 결합하여 감동을 주는 아름다운 종목인데, 물리학자들은 피겨 스케이팅에서 특별한 아름다움을 더 발견한다. 선수가 얼음 위에서 만들어내는 몸짓 하나, 점프 하나에 물리 이론들이 생생하게 실현되기 때문이다. 이 글에서는 그 중에서 몇 가지 간단한 것들을 다뤄보고자 한다.

얼음이 미끄러운 이유는, 얼음의 표면이 물로 덮여있기 때문이다

우선 스케이팅의 존재 근거에 대한 질문을 해보자. 얼음은 미끄럽다. 만약 미끄럽지 않았다면 스케이팅이라는 운동 자체가 없었을 것이다. 그런데 왜 미끄러울까? 마루에 물이 있으면 미끄럽듯이 아마 얼음 표면에도 물이 있기 때문일 것이다. 하지만 왜 얼음 표면에 물이 있는 것일까? 영하 10도가 넘는 추운 날씨에도 여전히 얼음 표면은 미끄럽다.

이에 대한 설명은 대략 세 가지 정도가 있다. 가장 널리 알려진 설명은 사람 몸무게가 날카로운 스케이트 날에 집중되어 얼음에 강한 압력을 가하기 때문이라는 것이다. 얼음은 물보다 부피가 크기 때문에 압력이 커지면 부피를 줄이기 위해 물로 변한다는 사실에서 착안한 설명이다. 하지만 실제 사람 몸무게 등을 넣어 구체적인 계산을 해보면 압력에 의한 효과는 그리 크지 않다. 따라서 옳은 설명이라고 할 수는 없다.

다른 한 가지 설명은 얼음을 지칠 때 스케이트 날과 얼음 사이의 마찰에 의해 열에너지가 발생하여 얼음 표면이 순간적으로 물로 바뀐다는 것이다. 이것은 여러 실험과 구체적 계산을 통해 어느 정도 근거가 있는 설명으로 인정받고 있다. 하지만 이것 역시 완벽한 설명은 아니다. 빠른 속도로 움직이는 경우에는 적지 않은 마찰이 발생하지만 그냥 서 있으면 날과 얼음 사이에 마찰이 발생할 리 없기 때문이다. 얼음은 그냥 보통 신발을 신고 서있기만 해도 미끄럽지 않은가?

피겨 스케이팅의 스핀은 각운동량 보존 법칙으로 설명할 수 있다

이제 얼음 위에서 볼 수 있는 아름다운 예술과 놀라운 기술의 하모니, 피겨 스케이팅 속의 물리학에 대해 얘기해보자. 피겨 스케이팅의 기술요소에는 스핀, 점프, 스파이럴, 스텝 등이 있는데 먼저 스핀에 대해 알아보자. 스핀에서 가장 기본은 일자로 서서 회전하는 것인데 스케이터가 처음에는 팔을 벌리고 천천히 회전을 하다가 팔을 안쪽으로 모으면서, 회전 속도가 매우 빨라지는 것을 볼 수 있을 것이다. 이것은 근본적으로 우리 우주의 모든 방향이 동등하다고 하는 것에서 나오는 각운동량 보존법칙의 결과이다. 이에 대해서는 다음 기회에 자세히 알아보기로 하고 여기서는 결과만 이야기하자.

대강 말하여 각운동량은 회전 운동이 얼마나 강하게 일어나는지를 나타내는 개념으로서 회전 속도가 클수록 각운동량이 크고 또한 같은 회전 속도라면 회전축에서 멀리 떨어져 있을수록 각운동량이 크다. (무슨 얘기인지 잘 모르겠으면 시소를 떠올려보자. 같은 몸무게라면 시소의 고정점에서 멀리 떨어진 곳에 앉은 사람이 회전을 더 잘 시킨다. 지렛대도 마찬가지 원리다.) 따라서 팔을 벌려 큰 각운동량을 가지고 회전을 시작하다가 팔을 안으로 모으면 같은 각운동량을 유지하기 위해 저절로 회전이 빨라질 수밖에 없다는 얘기다.

점프의 회전수는 체공 시간과 회전 속도에 의해 결정된다

두 번째로 물리 법칙을 찾아볼 피겨 스케이팅의 기술은 점프이다. 피겨 스케이팅에서 가장 중요한 기술은 무엇보다도 점프일 것이다. 점프는 도약지점까지의 접근방법이나 도약할 때 스케이트 날을 사용하는 방법 등에 따라 여러 종류로 구분된다. 각 점프는 대략 100년 전에 분화된 것으로서 그 후 50여 년의 시간이 흐르며 3회전까지 할 수 있게 되었다. 요새 3회전 점프가 모든 선수에게 필수인 것을 보면 그 사이에 점프 기술이 많이 발전했음을 알 수 있다. 이러한 발전 덕택에 현재 완성된 형태의 점프는 물리학의 관점에서 볼 때 수행방법이 매우 효율적으로 되어 있다.

공중에서의 회전수는 두 가지에 의해 결정된다. 체공 시간과 회전 속도. 물론 체공 시간이 길수록, 그리고 회전 속도가 빠를수록 회전수가 늘어난다. 체공 시간은 스케이터에 관계없이 점프의 최고 높이에 의해 결정된다. 그리고 최고 높이는 스케이트 날이 얼음을 떠나는 순간 선수의 무게중심이 수직방향으로 얼마나 빠른 속도로 위로 올라가느냐에 의해 정해진다. 그러면 그 뒤에는 고등학교 물리 시간에 배우는 자유낙하 공식에 의해 최고 높이와 체공 시간이 결정되는 것이다. (농구나 배구 등 다른 운동에서도 마찬가지다. 어떤 선수의 체공 시간이 길다는 것은 그 선수가 특수한 능력이 있어서 같은 높이로 뛰어오르고도 공중에 머무는 시간이 길다는 것이 아니라 그냥 높이 점프한다는 의미일 뿐이다. 지구에 있는 모든 것은 똑같은 중력가속도를 느끼기 때문이다.)

일단 체공 시간이 정해지면 그 다음에는 회전 속도에 따라서 공중에서의 회전수가 결정된다. 그런데 회전 속도는 위에서 설명한 것처럼 각운동량이 핵심 역할을 한다. 따라서 몸이 얼음을 떠나기 직전에 팔다리를 펴서 회전을 시작하여 각운동량을 최대로 했다가 도약 직후 팔다리를 안으로 모아 몸을 일자로 만들면 회전이 빨라지게 된다. 만약 공중에서 원하는 회전수를 다 채웠다면 다시 팔다리를 펴서 회전을 거의 멈추게 할 수도 있을 것이다. 이것이 바로 착지할 때 스케이터가 팔과 다리를 다시 벌리는 이유이다. 그런데 점프를 할 때 팔을 모으는 것이 그리 쉬운 일은 아니다. 회전하는 동안에는 팔에 원심력이 작용하기 때문인데 이런 원심력이 중력의 네 배까지 커지기도 한다.