내쉬균형

내쉬균형에 대해서

 

1. 내쉬균형의 의미

 내쉬균형은 상대방의 전략이 주어져 있을 때 자신의 입장에서 최적인 전략을 내쉬균형전략이라고 부르는데, 각 경기자가 이 전략을 채택할 때 내쉬균형이 이루어 졌다고 말한다. 비교해서 말한다면 우월전략과 비교해서 설명할 수  있다. 우월전략이라는 것은 상대방이 어떤 전략을 채택하든 상관없이 자신의 입장에서 볼 때 최적인 전략이라는 뜻이다. 이는 상대방의 모든전략에 대해 바로 그 전략이 최적대응의 성격을 갖는다는 것을 뜻한다. 즉, 우월전략은 어떠한 상황에서도 하나의 균형 혹은 한가지의 방향으로 선택이 발생하는 것이다. 반면 내쉬균형전략은 현실적이다. 즉, 우월전략균형이 나타나지 않아도 내쉬균형은 발생하기 마련이고 이러한 것은 현실설명력이 높은 균형의 개념이라고 볼 수 있다.

 또한, 우월전략균형이 내쉬균형의 성격을 갖지만 그 역은 성립되지 않는다는 사실이다.

 

 2. 내쉬균형의 실례

 이러한 예는 흔히들 찾아볼 수 있다. 영화 뷰티플 마인드에서 보면 존 내쉬가 호프에서 여자들을 만나는 순간이 있다. 그곳에서 발생하는 내쉬의 균형은 남자들이 아름다운 여성에세 추파를 날릴 것이고 그렇게 될 경우 나머지 남성의 추파를 받지 못한 친구들은 떠날 것이다. 그렇게 되면 결과는 아름다운 여성이 있는 무리들은 다른 곳으로 자리를 옮기는것이 분명할 것이다. 반대로, 각 자가 미리 정해진 사람과 짝을 지어 논다면 결과적으로 여성그룹과 남자무리사이에 최적의 효용을 발생시킨다는 것이다. 즉, 내가 선택을 하는 것에 따라 상대방의 선택또한 달라지고 그러한 선택은 서로의 효용을 극대화하기 위해 내쉬의 균형으로 간다는 것이다.

 아름다운 여성들에게는 분명 많은 사람들이 추파를 던질 것이고, 실제적인 결과를 도출해보면 오히려 내가 얻는 결과는 다른 선택을 고려한 것보다 좋지 않을 수도 있다는 교훈을 얻게 되었다.

 

3.

다른 예를 들면 남성의 입장에서 보면 남성이 고백하게 될 경우 얻는 효용은 130이고 침묵하면서 받는 침묵은 100이다. 그렇다면 고백하게 될 것이고 여성이 거절할 경우 -50의 효용을 얻는다. -라는것은 불만족을 의미하며 승낙을 할경우 0이라는 효용을 얻으므로 고백하게 되는 것이다. 그리고 여성은 승낙하게 된다.